Дедекинд Рихард Юлиус Вильгельм
Дедекинд
Рихард
Юлиус
Вильгельм
(6.10.1831-12.2.1916)
-
немецкий
математик,
член
Берлинской
Академии
Наук
(1880г.).
Родился
в
Брауншвейге,
учился у
К.
Гаусса и
П.
Дирихле
в
Гёттингенском
университете.
Работал
там же и
в
Цюрихском
университете,
с 1862г.
-
профессор
Высшей
технической
школы в
Браупшвейге.
Основные
труды по
теории
алгебраических
чисел.
Изложил
их в
"Одиннадцатом
дополнении"
к
"Лекциям
по
теории
чисел"
Дирихле.
В трудах
Дедекинда
заложены
основы
современной
алгебры,
изучающей
произвольные
поля,
кольца,
группы,
структуры
и
модули.
В
частности,
ввел
понятие
кольца и
(независимо
от Е. И.
Золотарева)
дал
современное
общее
определение
идеала.
В ходе
работ по
теории
идеалов
Дедекинд
пришел к
рассмотрению
понятия
упорядоченного
множества
в более
общей
форме,
чем у Г.
Кантора.
Одним из
первых
дал
теоретико-множественное
обоснование
теории
действительных
чисел.
Сформулировал
(1888г.)
систему
аксиом
арифметики
(ее
обычно
называют
аксиомами
Пеано),
содержащую,
в
частности,
точную
формулировку
принципа
полной
математической
индукции.
Ввел в
математику
в самом
общем
виде
теоретико-множественное
понятие
отображения.
В конце
XIX в. в
ряде
мемуаров
Дедекинда
разработал
основу
теории
структур,
которая
лишь в
30-е
годы XX
в. стала
восприниматься
как один
из
центральных
разделов
современной
алгебры.
С именем
Дедекинда
связаны
многочисленные
математические
утверждения
и
термины:
кольцо,
поле,
структуры,
сечения,
функции,
теоремы,
принцип
взаимности.
Дедекинд
издал
лекции
Дирихле
по
теории
чисел, а
также
(совместно
с Г.
Вебером)
полное
собрание
сочинений
Б.
Римана.