По окончанию аспирантуры сделался научным сотрудником НИИ математики и механики МГУ. По совместительству в 1929-1931 годах заведовал кафедрой математики в Педагогическом Институте им. Либкнехта. В 1930-1931 годах был в девятимесячной командировке в Германии и Франции. С 1931 года состоял профессором Московского Государственного Университета, где заведовал кафедрой теории вероятностей. С 1933 по 1939гг. и с 1950 по 1953гг. был директором научного института математики и механики при МГУ. В 1939 году избран действительным членом АН СССР, где заведовал отделом теории вероятностей. В 1948-1953 годах три раза ездил за границу на съезды математиков Венгрии и Польши. Андрей Николаевич Колмогоров умер 20 октября 1987 г., в Москве.

Научные заслуги Колмогорова отмечены мировой научной общественностью и Советским правительством.

Характеристика А.Н. Колмогорова будет не полной, если не коснуться его увлечения проблемами школьного математического образования. Это увлечение особенно проявилось в последний период его жизни, когда школьная тематика заняла, пожалуй, решающее место в его интересах и отнимала львиную долю времени. В 1963 г. благодаря усилиям Колмогорова открылась школа-интернат при МГУ. Ее цель очень благородна: дать возможность способным сельским школьникам и школьникам рабочих поселков и малых городов, интересующимся физикой и математикой, получить возможность заниматься в первоклассных условиях. В середине 60-х гг. Колмогоров принялся за актуальную и весьма трудную задачу перестройки математического образования не только в специализированных, но и в общих школах.

А.Н. Колмогоров принимал активное участие в разработке вопросов преподавания математики в средней школе; является автором многих школьных учебников по математике. Он создал при АН СССР комиссию по математическому образованию, которая под его руководством выработала проект программы школьного математического обучения. Эта программа была одобрена Отделением математики АН СССР. Научную деятельность Колмогоров А.Н. начал в области теории функции действительного переменного, где ему принадлежат фундаментальные работы по тригонометрическим рядам, теории меры, теории множеств, теории интеграла, теории приближения функции. В дальнейшем Колмогоров внес существенный вклад в разработку конструктивной логики, топологии (где им создана теория верхних гомологий), механики (теория турбулентности), теории дифференциальных уравнений, функционального анализа. Основополагающее значение имеют работы Колмогорова в области теории вероятностей, где он совместно с А.Я. Хинчиным начал применять методы теории функции действительного переменного (с 1925г). Это позволило решить ряд трудных проблем и построить широко известную систему аксиоматического обоснования теории вероятностей (1933г.), заложить основы теории марковских случайных процессов с непрерывным временем. Позднее Колмогоров А.Н. развил теорию стационарных случайных процессов, процессов со стационарным приращением, ветвящихся процессов. Колмогоров внес важный вклад в теорию информации. Ему принадлежат исследования по теории стрельбы, статистическим методам контроля массовой продукции, применения математических методов в биологии, математической лингвистике.

|1||2|