Рамануджан родился 22 декабря 1887 г. в селении Эрод, на
юге Индии. Его родители принадлежали к привилегированной
касте браминов, но жили бедно и ничем не отличались от
окружавших их мелких служащих, торговцев и крестьян.
Отец Рамануджана был бухгалтером в маленькой текстильной
лавке в городе Кумбаконаме Танджорского района
Мадрасской провинции. Имеются сведения о том, что мать
Рамануджана была незаурядной волевой женщиной; однако
она находилась в плену узких кастовых и религиозных
предрассудков и её влияние на столь одарённого сына с
точки зрения его научного развития нельзя признать
благотворным. Рамануджан почитал свою мать и находился в
полном её подчинении. Она же, естественно, не была в
состоянии понять внутренний мир своего сына и его
непреодолимую тягу к математике; действуя, как это часто
бывает, из лучших побуждений, она тормозила его развитие
и сильной рукой направляла его по единственно известному
ей, традиционному в среде их семьи, жизненному пути
мелкого служащего или чиновника. Только влечение гения,
как необходимость среди массы случайностей, помогло ему
в конце концов стать творческим математиком, свободно
отдающимся занятиям любимой наукой. Но это произошло не
скоро и - увы - слишком поздно. Рамануджан воспитывался
в атмосфере понятной в условиях колониальной Индии
враждебности ко всему европейскому и в особенности к
английскому, причём в окружавшей его среде протест
против колониального гнета выражался в строгом
соблюдении национальных обычаев, старого уклада жизни и
традиционной браминской системы воспитания и
образования. Естественно, что в отношении
математического развития это ставило юного Рамануджана,
как уже отмечалось, в очень тяжёлые условия, наложившие
сильный отпечаток на всю его научную карьеру. Следует
также помнить, что британская администрация со своей
стороны не прилагала особых усилий к выявлению народных
талантов ни в какой области науки и искусства. Таким
образом, самобытный гений Рамануджана в течение большей
части его короткой жизни оставался предоставленным
самому себе. Когда ему шел пятый год, Рамануджан, как и
все мальчики-брамины, был отдан в двухлетнюю школу, по
окончании которой он поступил в начальную школу при
городской средней школе Кумбаконама, где протекала вся
его дальнейшая школьная жизнь. В 1897 г. он окончил
начальную школу и занял первое место по результатам
стипендиальных экзаменов в районном центре Танджоре, что
дало ему право дальнейшего обучения в средней школе за
половинную плату. Примерно к этому же времени относятся
первые воспоминания о нём его сверстников и старших
товарищей. В этих воспоминаниях он описывается как тихий
задумчивый мальчик, редко участвующий в играх и шалостях
своих одноклассников.
Воспитанный в мистических традициях брахманизма,
Рамануджан уже во втором классе средней школы (что
соответствует примерно пятому классу нашей школы)
задавал старшим товарищам и учителям вопрос о "высшей
истине" в математике, так как привык считать, что в
каждой области человеческой деятельности существует
некая мистическая "высшая истина", первоначало вещей,
управляющая данной областью и содержащая в себе всё, что
может быть в ней известно. Говорят, что в ответ он
получал указания на теорему Пифагора, или на проценты и
учёт векселей. Уже в четвёртом классе средней школы
Рамануджан самостоятельно изучил полный курс
тригонометрии по двухтомному руководству Лони (Loney),
которое он одолжил у знакомого студента Мадрасского
университета. Этот студент, как рассказывают, был
поражён знаниями школьника по тригонометрии и часто
обращался к Рамануджану за помощью в решении задач. В
пятом классе Рамануджан самостоятельно открыл формулы
Эйлера, выражающие синус и косинус через показательную
функцию мнимого аргумента, но, узнав, что они уже
известны, спрятал свои записи на чердаке дома. Это было
его первое столкновение с западной математикой, из
которого он понял, что учебник Лони содержит далеко не
все известные математические факты. Однако бедность
кумбаконамской библиотеки и плохие знания английского
языка сильно затрудняли математическое развитие молодого
Рамануджана. Только в 1903 г., когда Рамануджан был в
шестом классе средней школы, ему удалось при помощи
одного знакомого получить единственную книгу по высшей
математике, имевшуюся в Кумбаконаме. Это была книга
Карра "Сборник элементарных результатов чистой и
прикладной математики", изданная в двух томах в Лондоне
в 1880-1886 гг. Книга Карра содержит 6165 теорем и
формул, большинство которых приводится без доказательств
и выводов; конспективные доказательства намечены только
для небольшого числа важнейших теорем. Двухтомник Карра,
как и сотня других книг, был бы вскоре предан забвению,
если бы не тот факт, что его читал Рамануджан. Это
обстоятельство позднее повлекло за собой тщательнейшее
рассмотрение этого учебника виднейшими математиками,
пытавшимися установить, какие идеи Рамануджан мог
почерпнуть из него и на какие мысли чтение Карра могло
натолкнуть его.
Шестой класс был последним классом средней школы. В
16 лет Рамануджан по окончании школы выдержал приёмные
испытания в Мадрасский университет и в январе 1904 г.
приступил к занятиям на первом курсе Кумбаконамского
колледжа, входившего в состав Мадрасского университета.
За свои первые успехи он получил специальную стипендию,
предназначавшуюся для особо успевающих по английскому
языку и математике. Однако вскоре его учебные дела в
колледже пошли всё хуже и хуже, так как он отдавал всё
время собственным математическим исследованиям,
результаты которых он регулярно заносил в свои, ставшие
впоследствии знаменитыми, записные книжки (они были
полностью изданы в Индии в фоторепродукции только в 1957
г.). Он перестал выполнять задания, пропускал много
занятий и в конце концов был оставлен на первом курсе. В
жизни Рамануджана началась полоса неудач, длившаяся
почти 10 лет. В течение 1905 г. он бродил по центральной
Индии, затем вернулся в Кумбаконам, пытался продолжить
учёбу в колледже, но не был допущен к занятиям, уехал в
Мадрас, поступил там в 1906 г. в университет, но заболел
и вновь вернулся домой в Кумбаконам. В 1907 г. он сделал
попытку сдать экзамены за первые два курса университета
экстерном, но провалился. После этого до 1909 г. он не
имел определённых занятий, если не считать того, что всё
это время Рамануджан неустанно занимался математикой,
исписывая всё новые и новые страницы своих записных
книжек. В 1909 г. Рамануджан женился и начал поиски
работы. В 1910 г. он обратился по поводу своего
устройства к индийскому математику Рамасвами Айару,
основателю Индийского математического общества.
Рамасвами Айар, просмотрев записные книжки Рамануджана,
убедился в том, что имеет дело с человеком необычных
способностей, хотя всей силы таланта Рамануджана он
никак не подозревал. Он направил Рамануджана к Сешу
Айару, который тогда был преподавателем Кумбаконамского
колледжа и знал Рамануджана ещё как студента. Сешу Айар
устроил Рамануджана на временную работу, но через
несколько месяцев Рамануджан вновь остался без работы.
Наконец, в декабре 1910 г. Рамануджану немного
улыбнулось счастье: он был представлен влиятельному
сановнику Рамачандра Рао, который сыграл важную роль в
жизни Рамануджана. Однако улучшение положения
Рамануджана заставило себя ждать ещё три года.
К началу 1913 г. близкие к Рамануджану индийские
математики настойчиво рекомендовали ему вынести свои
результаты из записных книжек на более компетентный и
строгий суд: послать их в центр математической мысли
Британской империи - Кембриджский университет. Первые
месяцы пребывания Рамануджана в Кембридже были посвящены
восполнению основных пробелов в его математических
знаниях. Профессоры Кембриджского университета Годфри
Харольд Харди (1877-1947) и Джон Иденсор Литлвуд (род. в
1885 г.) и другие кембриджские математики были изумлены
как глубиной его знаний в одних вопросах, так и его
полной неосведомлённостью в других. Вспоминая начало
кембриджской карьеры Рамануджана, Харди писал: "Перед
нами был человек, который мог оперировать с модулярными
уравнениями и теоремами комплексного умножения
неслыханно высоких порядков, чьё мастерство в области
непрерывных дробей, во всяком случае с формальной
стороны, было непревзойденным, человек, самостоятельно
открывший функциональное уравнение дзета-функции и
главные члены асимптотики многих важнейших
теоретико-числовых функций; в то же время он ничего не
слышал о двояко-периодических функциях, не знал о
существовании теоремы Коши и, вообще, имел только самое
слабое представление о том, что такое функция
комплексного переменного. Его понимание сущности
математического доказательства было более чем туманным;
он пришёл ко всем своим результатам, как ранним, так и
более поздним, как верным, так и неверным, при помощи
странной смеси интуитивных догадок, индуктивных
соображений и логических рассуждений...". Предлагать
такому человеку приступить к систематическому изучению
основ математики было невозможно, но в одинаковой мере
было невозможно, по выражению Харди, "дать ему шагать по
жизни, думая, что все корни дзета-функции вещественны".
В конце концов обучение Рамануджана пошло по пути
собеседований и семинаров, где знания Рамануджана быстро
пополнялись в процессе обсуждения нерешённых проблем и
творческой работы. Через некоторое время Рамануджан
прилично знал теорию функций и аналитическую теорию
чисел. "Правда, он уже не стал, - говорит Харди, -
математиком новой школы, о чём, быть может, и не стоит
сожалеть, но он научился понимать, когда теорема
доказана и когда она не доказана, а поток его
оригинальных математических идей продолжал изливаться
без малейших признаков истощения".
Война, разразившаяся осенью 1914 г., помешала
продолжению образования Рамануджана. Литлвуд, который
вместе с Харди вёл основную работу с Рамануджаном, был
мобилизован, а, как сказал Харди, одного учителя для
такого ученика было мало. Научная жизнь в Кембридже
замерла, нарушились международные связи. Только на
втором этаже внутреннего корпуса колледжа Св.Троицы, на
стене которого висела под стеклом старая надпись
"Посетителей просят не шуметь, так как это мешает
занятиям достопочтенного сэра Исаака Ньютона", в
квартире Харди продолжались ежедневные занятия с
Рамануджаном. Рамануджан упорно занимался математикой и
только одной математикой. Он не проявлял ни малейшего
интереса ни к каким другим областям, кроме как к анализу
и теории чисел, ни тем более к другим точным наукам,
политике, философии, литературе, спорту, которыми
интересовался Харди. Основная часть опубликованных работ
Рамануджана была написана им в Кембридже самостоятельно
или в соавторстве с Харди. Многие из этих работ Харди
писал сам или подвергал английский текст Рамануджана
редакционной переработке. Деятельное участие в их
совместных занятиях принял также по возвращении с фронта
Литлвуд. Весной 1917 г. Рамануджан заболел и должен был
лечь в Кембриджский госпиталь, где его регулярно
посещали Харди и другие кембриджские математики. Большую
часть остального времени пребывания в Англии ему
пришлось провести в больницах Лондона, куда он был
вскоре переведён. Сначала его болезнь не вызывала особых
опасений, но постепенно сырой английский климат, условия
военного и послевоенного времени, а также недоверие
Рамануджана к английским врачам и настойчивое соблюдение
им неподходящей диеты окончательно подорвали его
здоровье. Он имел от рождения слабые лёгкие, и его
болезнь перешла в открытую форму туберкулёза.
Рамануджану очень хотелось вернуться домой, в Индию, но
отъезд задерживался в течение двух лет в связи с его
болезненным состоянием и трудностями морского сообщения
(воздушного сообщения, конечно, ещё не существовало).
Хотя в это время Рамануджан уже не мог так интенсивно
заниматься математикой, как в первые три года его
пребывания в Англии, он продолжал работать в больницах и
санаториях. После длительного отдыха осенью 1918 г. в
одном из санаториев Уэльса на юго-западном побережье
Англии его здоровье, как казалось, несколько улучшилось,
и он с новой энергией взялся за работу. 26 ноября 1918
г. он был избран в члены Английского Королевского
общества. Рамануджан провёл три месяца в Мадрасе, а
затем отправился отдыхать в деревню, недалеко от селения
Эрод, где он родился. Затем его перевезли в Кумбаконам,
где прошла его юность и где он впервые познакомился с
математикой. Силы его быстро угасали, но он не хотел
лечиться и лихорадочно работал над своим последним
детищем - симулирующими тета-функциями. В январе 1920 г.
под давлением друзей и врачей он переехал обратно в
Мадрас, где ему оказывалась лучшая в городе медицинская
помощь. Но спасти его было уже нельзя. 26 апреля 1920 г.
Рамануджан умер в Чэтпуте - одном из предместий Мадраса.
Он был первым индийцем, удостоенным этих почестей.
